Nacido en Londres, Reino Unido, cursó medicina en el St Bartholomew's Hospital de la capital británica y en la Universidad de Cambridge, orientando sus estudios y actividad hacia la psiquiatría. Director de investigación del Barnwood House Hospital de Gloucester (1947-59), director del Burden Neurological Institute (1959-60), en 1960 se trasladó a Estados Unidos, al Departamento de Ingeniería Electrónica de la Universidad de Illinois, en Urbana-Champaign. Fue presidente de la Society for general Systems Research (1962-64).
Su trabajo más sobresaliente hace referencia al estudio de los sistemas complejos dentro del marco emergente, a mediados del siglo XX, de la teoría matemática de la información, la cibernética, el constructivismo y la teoría de sistemas. A finales de los años cuarenta, cuando el británico Alan Turing, con quien no mantuvo contacto personal, trabajaba en las primeras computadoras, plantea y acomete la construcción de una máquina homeostática adaptativa, una máquina autorregulada o inteligente. En 1952, publica una de sus obras de referencia, Design for a Brain: The Origin of Adaptive Behavior, un texto extraordinario en el que plantea la construcción de un cerebro electrónico mediante la reproducción mecánica de las funciones del cerebro humano. En 1956, formula en su libro A Introduction to Cybernetics , un texto extraordinario para la sistematización del pensamiento cibernético, donde expone las matrices de conocimiento sobre las funciones de las máquinas inteligentes y de los sistemas complejos, como las de control, retroalimentación, cambio de estado, etcétera, al tiempo que enuncia la conocida como ley de Ashby o de la variedad necesaria (requisite variety), que establece que cuanto mayor es la variedad de acciones de un sistema regulado, también es mayor la variedad de perturbaciones posibles que deben ser controladas ("sólo la variedad absorbe variedad"). Dicho de otra manera, la variedad de acciones disponibles (estados posibles) en un sistema de control debe ser, por lo menos, tan grande como la variedad de accioneso estados en el sistema que se quiere controlar. Al aumentar la variedad, la información necesaria crece. Todo sistema complejo se sustenta en la riqueza y variedad de la información que lo describe, pero su regulación requiere asimismo un incremento en términos de similitud con las variables de dicha complejidad. Un concepto, el de variedad, coincidente con el de redundancia, dentro del despliegue teórico que Ashby hace acerca de la autoorganización en los sistemas complejos, que le sitúan en la cercanía de von Foerster y la 'cibernetica de segundo orden', base del constructivismo radical. Planteamientos que sirvieron de base a las futuras formulaciones de Henri Atlan, Stafford Beer y Gregory Chaitin, entre otros, y que tuvieron una amplia influencia en el desarrollo de la cibernética, las teorías de sistemas y de la información, como reconocio el padre de la sistémica, Ludwig von Bertalanffy. Años después de su muerte, en 1981, apareció su obra póstuma Mechanics of intelligence. Intersystems, editado por Roger Conant, con quien había formulado el conocido como teorema Ashby-Conant, que amplia la ley de la variedad necesaria y señala que un buen regulador de un sistema debe ser un modelo de ese sistema.