Nació en Sèvres, Francia, en 1889, en el seno de una familia de científicos, en la que destaca la figura de su padre, Marcel Brillouin (1854-1948). Estudió en la école Normale Supérieur y en el Instituto de Física Teórica de Munich. En 1928 leyó su tesis doctoral –La théorie des solides et les quantas- ante un tribunal en el que figuraban Marie Curie y Jean Perrin. Se inició en la docencia en La Sorbona de París. En 1932 accedió al College de France, donde trabajó hasta su exilio en Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial. Fue profesor de las universidades de Winsconsin (1941), Harvard (1946) y Columbia (1953) y director de Electronics Education de IBM (1948-1953), en un período en el que su investigación se orienta hacia la teoría de la información y la cibernética. En 1953, ya con la ciudadanía norteamericana, ingresó en la National Academy of Sciences.
En 1964, publicó Scientific Uncertainty and Information (Academic Press, Nueva York).

Su trabajo científico es muy amplio y variado. Destacan sus estudios sobre la física del estado sólido y las aportaciones decisivas en las formulaciones de la revolución de la mecánica cuántica. En los años cincuenta del pasado siglo acentuó su interés por las relaciones entre la física y la información, publicando en 1956 el libro Science and Information Theory.
Advierte que Shannon entiende la información como la entropía positiva, algo difícil de justificar ya que la información desaparece durante el proceso de transmisión, mientras que la entropía aumenta. La entropía de Shannon equivale al término negativo de la entropía física del sistema que porta el mensaje. Brillouin introduce aquí el concepto de ‘neguentropía’ o entropía negativa. La información es una entropía negativa, que describe un orden y da significado a los signos, frente al desorden espontáneo de éstos cuando no crean un mensaje.
Shannon, señala Brillouin, ignora completamente el aspecto humano de la información, ya que no considera que el conjunto informacional de los textos, de los discursos, de los mensajes, de las noticias, del mismo diálogo social tienen su origen en el ser humano. La semiótica que se queda en los signos y no aborda los contenidos de la información, señala, se revela ineficaz.