Nacido en Wiles Barry (Pensilvania), Estados Unidos, descendiente de emigrantes judíos húngaro lituanos, estudió física en el California Institute of Technology y se doctoró en Berkeley (1943), bajo la dirección de Robert Oppenheimer. En la Universidad estuvo afiliado a las juventudes comunistas, permaneciendo en su pensamiento la influencia del marxismo. Durante la Segunda Guerra Mundial formó parte del grupo de físicos de Berkeley integrados en el Manhattan Project destinado a la fabricación de la bomba atómica. Concluida la guerra, comenzó a trabajar en la Universidad de Princeton (1947-51), cerca de Albert Einstein, pero fue objeto de persecución por el Comité de Actividades Antiamericanas del senador McCarthy, ante el que se negó a declarar, lo que le condujo a la pérdida de su empleo y su marcha a Brasil, donde ocupó una cátedra en física en la Universidad de São Paulo (1951-55). Trabajó en mecánica cuántica y teoría de la relatividad. Sus trabajos sobre la difusión del plasma a través de los campos magnéticos sirvió de base a la conocida como teoría de la difusión de Bohm. En 1955 se trasladó al Instituto de Tecnología de Israel (Technion), donde permaneció dos años, para moverse después a la universidad británica de Bristol (1957-61). En el Reino Unido descubre, junto a su alumno de doctorado Yakir Aharonov, el efecto Aharonov-Bohm (1959), según el cual la interferencia entre dos haces de electrones puede ser modificada por la presencia de un campo magnético. En 1961, obtuvo una cátedra de física teórica en el Birkbeck College de la Universidad de Londres.
El pensamiento de Bohm se enriqueció con su proyección filosófica a partir de la física cuántica. En 1961 conoció al filósofo indio Jiddu Krishnamurti, con el que estableció una larga amistad y colaboración intelectual, lo que le lleva a indagar la naturaleza de la conciencia y la espiritualidad. En un última etapa científica, trabajó en el campo de la neuropsicología con Karl Pribram, desarrollando el modelo holonómico sobre el funcionamiento del cerebro, donde parte de la analogía con la representación holografía.
En 1980 escribió Wholeness and the Implicate Order, una obra clave de su discurso filosófico, en la que distingue entre las dimensiones desplegadas de la realidad, las explícitas, y las dimensiones implícitas o implicadas, el orden plegado; esto es, entre lo directamente percibible y lo oculto. El mundo aparece como un holomovimiento, por analogía con un gran holograma, contenedor de la realidad explícita y de las fuentes implicadas intangibles con las que forma una unidad inseparable. Este doble orden lo establece el propio pensamiento humano en la distinción de lo que se ha denominado materia y espíritu, dando al espíritu un carácter intangible, más allá de la materia. Para Bohm, la realidad física tangible y el espíritu son partes de un todo y ese todo es materia. La relación entre los dos órdenes de la realidad, la explícita como pensamiento de la propia realidad y la implicada aparece sujeta a bloqueos. La conciencia aparece como un elemento intuitivo de enlace entre ambos órdenes, como una instancia capaz de estructurar la materia oculta que subyace por debajo del pensamiento, como una válvula de oxigenación de la racionalidad, como una apertura perceptiva, creativa, ya que percibimos lo que previamente pensamos. La información es aquí una forma de inteligencia activa.
En su libro On dialogue (1996), publicado tras su muerte con textos editados por su colaborador Lee Nichol, aborda el "problema de la comunicación" y las insatisfacciones derivadas de ciertas expresiones de los medios masivos. Para Bohm, la comunicación -poner en común- es el elemento aglutinante de la vida social, la argamasa que establece, a través del diálogo, la conexión entre individuos y sociedad. Se proyecta mediante dos modalidades activas en la construcción social: compartir y contribuir.
Entre sus boras: Quantum Theory (1951); Causality and Chance in Modern Physics (1957), The Special Theory of Relativity (1965), Wholeness and the Implicate Order (1980), The Ending of Time, con Jiddu Krishnamurti, (1985), Science, Order and Creativity, con F. David Peat (1987), Thought as a System (1992), The Undivided Universe: An ontological interpretation of quantum theory, con B.J. Hiley (1993). Acerca de Bohm y su obra: Peat, F. David, Infinite Potential: the Life and Times of David Bohm (1997); Hiley, B.J. y F. David Peat, eds., Quantum Implications: Essays in Honour of David Bohm (1987); Nichol, Lee, ed., The Essential David Bohm. (2002). En lengua española: Sobre el diálogo, Barcelona, Kairós, 1997; La totalidad y el orden implicado, Barcelona, Kairós, 1988; Ciencia, orden y creatividad: las raíces creativas de la ciencia y la vida, Barcelona, Kairós, 1988; El futuro de la humanidad: diálogos entre Krishnamurti y David Bohm, Buenos Aires, Kier, 1998; Los límites del pensamiento, con Jiddu Krishnamurti, Barcelona, Kairos, 2001; Sobre la creatividad, Barcelona, Kairos, 2002.